Energi kinetis: Béda antara owahan

Menyang navigasi Menyang panggolèkan
1.610 bèt wis ditambahake ,  8 taun kepungkur
tanpa ringkesan besutan
c (r2.7.1) (Bot: Nambahaké id:Energi kinetis)
:<math>p\;</math> inggih punika momentum
:<math>m\;</math> inggih punika massa benda
 
==== Turunan ====
Usaha ingkang dipunlampahi badhe mempercepat sebuah partikel interval wekdal “dt”, asalipun saking perkalian dot antawis [[gaya]] lan [[perpindahan]].
:<math>\mathbf{F} \cdot d \mathbf{x} = \mathbf{F} \cdot \mathbf{v} d t = \frac{d \mathbf{p}}{d t} \cdot \mathbf{v} d t = \mathbf{v} \cdot d \mathbf{p} = \mathbf{v} \cdot d (m \mathbf{v})\,,</math>
Ing pundhi punika ngasumsiaken gegayutan '''p'''&nbsp;=&nbsp;''m''&nbsp;'''v'''. (Menawi mekaten, delengen ugi turunan relativitas khusus [[Energi kinetis#Energi kinetik relativistik saking benda ing ngandap iki]].)
Jumbuh kaliyan dot mila saged ngasilaken :
:<math> d(\mathbf{v} \cdot \mathbf{v}) = (d \mathbf{v}) \cdot \mathbf{v} + \mathbf{v} \cdot (d \mathbf{v}) = 2(\mathbf{v} \cdot d\mathbf{v}).</math>
Saklajengipun (saged ngandai massanipun sami), mila persamaan dados:
:<math> \mathbf{v} \cdot d (m \mathbf{v}) = \frac{m}{2} d (\mathbf{v} \cdot \mathbf{v}) = \frac{m}{2} d v^2 = d \left(\frac{m v^2}{2}\right). </math>
Amergi punika total diferensial (namung gumantung ing kahanan pungkasan), mila saged ngintegralkan persamaan punika lan ngasilaken rumus energi kinetik:
:<math> E_k = \int \mathbf{F} \cdot d \mathbf{x} = \int \mathbf{v} \cdot d (m \mathbf{v}) = \int d \left(\frac{m v^2}{2}\right) = \frac{m v^2}{2}. </math>
Persaan punika nyataaken bahwa energi kinetik (''E<sub>k</sub>'') sami kaliyan [[integral]] [[perkalian dot]] antawis [[kecepatan]] ('''v''') lan perubahan [[momentum]] suatu benda ('''p'''). Diasumsuken bahwa benda punika bergerak tanpa energi kinetik awal (boten gerak utawi mendel).
 
 
 
 

Menu navigasi