Momèntum

Ayunan Newton mbuktekna anane konsèrvasi momèntum

Jroning èlmu fisika, momèntum iku sawijining besaran sing magepokan karo kacepetan lan massa sawijining barang.

Momèntum jroning mékanika klasik

Ing mékanika klasik, momèntum (dilambangaké P) didhéfinisi minangka asil ping-pingan antarané massa karo kacepatan, saéngga ngasilaké vektor.

Momèntum sawijining barang (P) sing nduwèni massa m lan obah kanthi kacepetan v didhéfinisi minangka ::

$\mathbf{P}= m \mathbf{v}\,\!$

Massa arupa besaran skalar, déné kacepetan arupa besaran vektor. Asil ping-pingan antara besaran skalar karo besaran vektor bakal ngasilaké besaran vektor. Dadi, momèntum iku arupa besaran vektor.

Hukum Kekekalan Momèntum

Padha karo ènèrgi, jroning kondhisi tinamtu, momèntum sawijining sistem bakal kekal (abadi) utawa ora owah.Kanggo njlèntrèhaké bab iki dipigunakaké konsép Pusat Massa. Umpamané yèn ana sawijining sistem sing dumadi saka sawetara barang kanthi massa $\mathbf{m_1}, \mathbf{m_2}, \mathbf{.....}.$ obah kanthi kacepetan saben barang $\mathbf{v_1}, \mathbf{v_2}, \mathbf{.....}.$, mula kacepetan pusat massa sistem kasebut ya iku :

$\mathbf{v_{cm}} = { \displaystyle\sum m_i \mathbf{v}_i \over \displaystyle\sum m_i }.$

Lan yèn sistem kasebut obah kanthi dicepetaké kanthi percepatan saben barang $\mathbf{a_1}, \mathbf{a_2}, \mathbf{.....}.$, mula percepatan pusat massa sistem kasebut ya iku :

$\mathbf{a_{cm}} = { \displaystyle\sum m_i \mathbf{a}_i \over \displaystyle\sum m_i }.$

Saiki yèn barang-barang kasebut diwènèhi gaya $\mathbf{F_1}, \mathbf{F_2}, \mathbf{.....}.$, mula saben barang kasebut nduwèni percepatan :

$\mathbf{a_{i}} = { \mathbf{F_i} \over m_i }.$

Saéngg percepatan pusat massa sistem bisa dinyatakaké minangka :

$\mathbf{a_{cm}} = { \displaystyle\sum \mathbf{F}_i \over \displaystyle\sum m_i }.$

Notasi $\displaystyle\sum \mathbf{F}_i.$ minangka notasi sing nyatakaké résultan gaya sing ana ing sistem kasebut. Yèn résultan gaya sing ana ing sistem ajiné nul ($\displaystyle\sum \mathbf{F}_i = 0$), mula sistem kasebut ora dicepetaké ($\displaystyle\sum \mathbf{a}_i = 0$). Yèn sistem ora dicepetaké, tegesé sistem kasebut kacepetan pusat massa sistem konstan ($\mathbf{v_{cm}} = constant$). Dadi bisa disimpulaké yèn :

$\displaystyle\sum m_i \mathbf{v}_i = constant.$

Notasi ing dhuwur minangka notasi saka hukum kakekalan momėntum. Dadi total momėntum sawijining sistem tansah kekal mung yèn résultan gaya sing ana ing sistem kaebut ajinė nul.

Pranala njaba

• (id) Impuls dan momentum