Sistem wilangan

Saka Wikipédia, Bauwarna Mardika abasa Jawa / Saking Wikipédia, Bauwarna Mardika abasa Jawi
Langsung menyang: pandhu arah, pados

Sistem wilangan numerik iku sawijining simbul utawa kumpulan saka simbul sing nggambaraké sawijining angka. Numerik béda karo angka. Simbul "11", "sewelas" lan "XI" iku numerik sing béda, nanging nggambaraké angka sing padha ya iku sewelas.

Artikel iki bakal njlèntrèhaké sawetara sistem numerik. Sacara garis besar ana loro sistem numerik, ya iku sistem numerik adhedhasar penambahan (english: addition) lan sistem numerik adhedhasar posisi (eng. position).


Sistem Numerik Adhedhasar Penambahan[sunting | sunting sumber]

Sistem numerik sing paling prasaja ya iku Sistem numerik unary. Sistem iki kerep dianggo ngayahi pamilihan nalika voting. Conto saka Sistem numerik Unary ya iku Tally mark. Kakurangan panggunaan sistem numerik Unary ya iku sistem iki mbutuhaké papan sing jembar.

Saliyané sistem numerik unary, conto liya saka sistem numerik adhedhasar penambahan ya iku angka Romawi.

I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

Angka Romawi ditulis nganggo simbul angka sing sumadiya banjur ditambah utawa dikurangaké.

Minangka conto ya iku 1970 disimbulaké ing angka romawi MCMLXX. Simbul M nggambaraké angka 1000. Simbul CM nggambaraké 900, bab iki amarga anané paugeran jroning panulisan angka romawi, sing ora ngidinaké pengulangan sawijining simbul luwih saka kaping telu. Dadi yèn 900 ditulis nganggo simbul DCCCC mula panulisan kasebut salah. Simbul C ing sisih kiwa utawa sadurungé M minangka angka pangurang saka angka samburiné, dadi CM = 1000-100 = 900. Simbul sabanjuré ya iku LXX sing nglambangaké angka 70.

Angka Romawi iki dipigunakaké ing Eropah nganti abad ka 15. Kakurangan saka sistem iki ya iku ora anané angka Nol.

Sistem Numerik Adhedhasar Posisi[sunting | sunting sumber]

Jroning sistem numerik iki, panulisan angka adhedhasar posisi lan basis. Posisi sawiji angka jroning sistem iki nemtokaké aji saka wilangan sing diwakili. Mula notasi sing dipigunakaké disebut notasi posisional. Sistem numerik adhedhasar posisi sing misuwur lan dianggo paling akèh ya iku sistem wilangan dèsimal. Sistem dèsimal iki minangka sistem numerik adhedhasar posisi sing mawa basis 10. Simbul 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ya iku bagéan saka sistem dèsimal. Minangka conto 612, angka iki tegesé:

2 × 100 = 2 × 1 = 2
1 × 101 = 1 × 10 = 10
6 × 102 = 6 × 100 = 600

Basis eksponèn[sunting | sunting sumber]

Saliyané sistem desimal sing dipigunakaké sadina-dina, ana uga sistem liya, ya iku:

Kabèh sistem ing dhuwur migunakaké èksponèn. Tegesé saben angka ing posisi tinamtu, ajiné ya iku padha karo angka kasebut ditangkaraké (id. dikalikan) basisé dipangkataké posisiné.

a_na_{n-1}...a_2a_1a_0 = \sum^{n}_{i=0}a_i\times b^{i}

Faktoradik[sunting | sunting sumber]

Artikel utama: Faktoradik

Faktoradik migunakaké panangkar (id. pengali) sing béda tumrap saben posisi wilangané. Panangkaré ya iku miturut karo faktorial posisiné.

a_n,a_{n-1},...,a_2,a_1,a_0 = \sum^{n}_{i=0}a_i\times i!

Deleng uga[sunting | sunting sumber]

Sumber artikel punika saking kaca situs web: "http://jv.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistem_wilangan&oldid=831563"