Téori kategori

Saka Wikipédia Jawa, bauwarna bébas abasa Jawa
Téyori kategori. Sawijining kategori kanthi obyèk X, Y, Z, lan morfisme f, g, gf, lan telu morfisme idhèntitas (ora katuduhaké) 1X, 1Y, lan 1Z.

Téyori kategori magepokan karo struktur matématika lan sesambungan antarané struktur kasebut sacara abstrak. Wektu iki kategori dipigunakaké sajeroning matématika, informatika téyori, lan fisika matématis. Kategori ditepungaké ing wiwitan déning Samuel Eilenberg lan Saunders Mac Lane ing taun 1942-1945, sajeroning sesambungané karo topologi aljabar.

Conto Kategori[besut | besut sumber]

Umpamané kita nduwèni himpunan (sing banjur kita arani objèk kanthi fungsi total ing antarané himpunan kasebut (sing banjur diarani morphism, mula properti kategoriné ya iku:

  • Tipe Fungsi. f: A -> B maknané fungsi f metakaké saka himpunan A menyang himpunan B.
  • Komposisi. Kita bisa nggabungaké loro fungsi f lan g, yèn himpunan target saka fungsi sing sepisanan padha karo himpunan sumber saka fungsi kaloro, umpamané f: A -> B lan g: B -> C tumrap sawetara himpunan A,B, lan C. Komposisi racaké dilambangaké g o f.
  • Fungsi Identitas. Kanggo saben himpunan A, ana fungsi identitas id A : A -> A

Cithakan:Babagan matématika