Téori kategori

Saka Wikipédia Jawa, bauwarna bébas abasa Jawa
Teori kategori. Sawijining kategori kanthi obyèk X, Y, Z, lan morfisme f, g, gf, lan telu morfisme idhèntitas (ora katuduhaké) 1X, 1Y, lan 1Z.

Téori kategori magepokan karo struktur matématika lan sesambungan antarané struktur kasebut sacara abstrak. Wektu iki kategori dipigunakaké jroning matématika, informatika téori, lan fisika matématis. Kategori ditepungaké ing wiwitan déning Samuel Eilenberg lan Saunders Mac Lane ing taun 1942-1945, jroning sesambungané karo topologi aljabar.

Conto Kategori[besut | besut sumber]

Umpamané kita nduwèni himpunan (sing banjur kita arani objèk kanthi fungsi total ing antarané himpunan kasebut (sing banjur diarani morphism, mula properti kategoriné ya iku:

  • Tipe Fungsi. f: A -> B maknané fungsi f metakaké saka himpunan A menyang himpunan B.
  • Komposisi. Kita bisa nggabungaké loro fungsi f lan g, yèn himpunan target saka fungsi sing sepisanan padha karo himpunan sumber saka fungsi kaloro, umpamané f: A -> B lan g: B -> C tumrap sawetara himpunan A,B, lan C. Komposisi biasané dilambangaké g o f.
  • Fungsi Identitas. Kanggo saben himpunan A, ana fungsi identitas id A : A -> A